Gerbang Logika

CPU dalam komputer terdiri atas rangkaian gerbang logika yang dioperasikan dengan nilai input biner berupa benar (true) dan salah (false) dan akan menghasilkan output biner juga. Output tersebut akan dikirimkan menuju perangkat eksternal, seperti monitor, printer, dan lainnya. Gerbang logika adalah sebuah blok atau sirkuit (rangkaian dasar digital) yang berfungsi mengolah setiap input dan output data digital yang berupa 0 dan 1 (biner).

Sebuah gerbang logika dapat menerima satu atau lebih input, tetapi hanya memiliki satu output. Output data yang dihasilkan hanya memiliki dua kemungkinan, yaitu high (1) atau low (0) bergantung pada level digital di terminal masukan (input). Gerbang logika dalam pengoperasiannya memenuhi aturan dalam aljabar logika atau aljabar boolean dalam sistem biner.

Pada dasarnya, gerbang logika hanya mengenal tiga operasi dasar, yaitu OR, AND, dan NOT (inverter). Tiga operator tersebut dapat kemudian dikembangkan menjadi NOT AND (NAND), NOT OR (NOR), Exclusive OR (XOR), dan Exclusive NOT OR (XNOR).

1. Gerbang Logika OR

Operasi logika OR akan menghasilkan potensi output tinggi (high) atau bernilai 1, jika ada salah satu input data yang mempunyai nilai 1.

Rumus Gerbang Logika OR

Contoh hasil dari operasi logika OR dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

ABX = A + B
000
011
101
111
Tabel 1. Tabel kebenaran gerbang logika OR (2 input)
Simbol Gerbang Logika OR
Simbol Gerbang Logika OR

2. Gerbang Logika AND

Pada operasi logika AND, akan menghasilkan nilai output true jika kedua nilai input bernilai true

Rumus Gerbang Logika AND
ABX = AB
000
010
100
111
Tabel 2. Tabel kebenaran gerbang logika AND (2 input)
Simbol Gerbang Logika AND
Simbol Gerbang Logika AND

3. Gerbang Logika NOT

Gerbang logika NOT atau inverter merupakan gerbang logika yang hanya bisa menerima satu nilai input dan akan menghasilkan satu nilai output yang berlawanan dengan nilai input-nya.

Rumus Gerbang Logika NOT
AX = Ᾱ
01
10
Tabel 3. Tabel kebenaran gerbang logika NOT
Simbol Gerbang Logika NOT
Gambar 3. Simbol Gerbang Logika NOT

4. Gerbang Logika NAND

Pada gerbang logika NAND, setiap output gerbang logika AND akan dibalikkan nilainya menjadi berlawanan.

Rumus Gerbang Logika NAND

Pertama, setiap nilai input akan diproses seperti halnya pada gerbang logika AND. Kemudian nilai output tersebut dibalikkan atau di-invert nilainya menjadi berlawanan.

ABX sama dengan NOT AB
001
011
101
110
Tabel 4. Tabel kebenaran gerbang logika NAND (2 input)

Kesimpulannya:

  • Output gerbang logika NAND bernilai 0 jika semua nilai input bernilai 1.
  • Output gerbang logika NAND bernilai 1 jika salah satu nilai input bernilai 0.

Gerbang logika NAND dapat digambarkan menggunakan dua jenis simbol:

  • Gabungan simbol gerbang logika AND dan gerbang logika NOT
Simbol Gerbang Logika AND dan NOT
Gambar 4. Gabungan Simbol Gerbang Logika AND dan NOT
  • Simbol gerbang logika NAND
Simbol Gerbang Logika NAND
Gambar 5. Simbol Gerbang Logika NAND

5. Gerbang Logika NOR

Pada gerbang logika NOR, setiap output gerbang logika OR akan dibalikkan nilainya menjadi berlawanan.

Rumus Gerbang Logika NOR

Pertama, setiap nilai input akan diproses seperti halnya pada gerbang logika OR. Kemudian nilai output tersebut dibalikkan atau di-invert nilainya menjadi berlawanan.

ABX sama dengan NOT A tambah B
001
010
100
110
Tabel 5. Tabel kebenaran gerbang logika NOR (2 input)

Kesimpulannya:

  • Output gerbang logika NOR bernilai 1 jika semua nilai input bernilai 0.
  • Output gerbang logika NOR bernilai 0 jika salah satu nilai input bernilai 1.

Gerbang logika NOR dapat digambarkan menggunakan dua jenis simbol:

  • Gabungan simbol gerbang logika OR dan gerbang logika NOT
Simbol Gerbang Logika OR dan NOT
Gambar 6. Gabungan Simbol Gerbang Logika OR dan NOT
  • Simbol gerbang logika NOR
Simbol Gerbang Logika NOR
Gambar 7. Simbol Gerbang Logika NOR

6. Gerbang Logika XOR

XOR atau Exclusive OR merupakan sebuah sebuah gerbang logika yang akan menghasilkan nilai output 1 jika nilai input-nya berbeda nilai. Tetapi, jika kedua input bernilai sama seperti kedua-duanya bernilai 0 semua atau bernilai 1 semua, output yang dihasilkan bernilai 0.

Rumus Gerbang Logika XOR
ABX sama dengan XOR
000
011
101
110
Tabel 6. Tabel kebenaran gerbang logika XOR (2 input)
Simbol Gerbang Logika XOR
Gambar 8. Simbol Gerbang Logika XOR

7. Gerbang logika XNOR

XNOR atau Exclusive NOT OR, merupakan gerbang logika yang menghasilkan output 1 jika semua input bernilai sama. Akan tetapi, jika semua nilai input berbeda, maka nilai output yang dihasilkan akan bernilai 0.

Rumus Gerbang Logika XNOR
ABX sama dengan XNOR
001
010
100
111
Tabel 7. Tabel kebenaran gerbang logika XNOR (2 input)
Simbol Gerbang Logika XNOR
Gambar 9. Simbol Gerbang Logika XNOR